九章算術卷第三 衰分
九章算術卷第三 衰分 (第1/3页)
衰分術曰：各置列衰，副并為法，以所分乘未并者各自為實，實如法而一。不滿法者，以法命之。
〔一〕今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿。欲以爵次分之，問各得幾何？ 荅曰：
大夫得一鹿、三分鹿之二。
不更得一鹿、三分鹿之一。 簪裹得一鹿。
上造得三分鹿之二。
公士得三分鹿之一。
術曰：列置爵數，各自為衰，副并為法。以五鹿乘未并者，各自為實。實如法得一鹿。 〔二〕今有牛、馬、羊食人苗。苗主責之粟五斗。羊主曰：「我羊食半馬。」馬主曰：「我馬食半牛。」今欲衰償之，問各出幾何？ 荅曰：
牛主出二斗八升、七分升之四。
馬主出一斗四升、七分升之二。 羊主出七升、七分升之一。
術曰：置牛四、馬二、羊一，各自為列衰，副并為法。以五斗乘未并者各自為實。實如法得一斗。
〔三〕今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關，關稅百錢。欲以錢數多少衰出之，問各幾何？ 荅曰：
甲出五十一錢、一百九分錢之四十一。 乙出三十二錢、一百九分錢之一十二。
丙出一十六錢、一百九分錢之五十六。
術曰：各置錢數為列衰，副并為法，以百錢乘未并者，各自為實，實如法得一錢。
〔四〕今有女子善織，日自倍，五日織五尺。問日織幾何？ 荅曰： 初日織一寸、三十一分寸之十九。
次日織三寸、三十一分寸之七。
次日織六寸、三十一分寸之十四。
次日織一尺二寸、三十一分寸之二十八。
次日織二尺五寸、三十一分寸之二十五。 術曰：置一、二、四、八、十六為列衰，副并為法，以五尺乘未并者，各自為實，實如法得一尺。
〔五〕今有北鄉算八千七百五十八，西鄉算七千二百三十六，南鄉算八千三百五十六，凡三鄉，發傜三百七十八人。欲以算數多少衰出之，問各幾何？
荅曰：
北鄉遣一百三十五人、一萬二千一百七十五分人之一萬一千六百三十七。
西鄉遣一百一十二人、一萬二千一百七十五分人之四千四。
南鄉遣一百二十九人、一萬二千一百七十五分人之八千七百九。 術曰：各置算數為
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