九章算術卷第三 衰分
九章算術卷第三 衰分 (第2/3页)
列衰，副并為法，以所發傜人數乘未并者，各自為實，實如法得一人。
〔六〕今有稟粟，大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫一人後來，亦當稟五斗。倉無粟，欲以衰出之，問各幾何？
荅曰：
大夫出一斗、四分斗之一。
不更出一斗。
簪褭出四分斗之三。
上造出四分斗之二。
公士出四分斗之一。 術曰：各置所稟粟斛斗數，爵次均之，以為列衰，副并而加後來大夫亦五斗，得二十以為法。以五斗乘未并者各自為實。實如法得一斗。
〔七〕今有稟粟五斛，五人分之，欲令三人得三，二人得二。問各幾何？
荅曰：
三人，人得一斛一斗五升、十三分升之五。
二人，人得七斗六升、十三分升之十二。 術曰：置三人，人三；二人，人二，為列衰。副并為法。以五斛乘未并者，各自為實。實如法得一斛。
返衰術曰：列置衰而令相乘，動者為不動者衰。
〔八〕今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百錢。欲令高爵出少，以次漸多，問各幾何？
荅曰：
大夫出八錢、一百三十七分錢之一百四。 不更出一十錢、一百三十七分錢之一百三十。
簪褭出一十四錢、一百三十七分錢之八十二。 上造出二十一錢、一百三十七分錢之一百二十三。
公士出四十三錢、一百三十七分錢之一百九。
術曰：置爵數各自為衰，而返衰之，副并為法。以百錢乘未并者各自為實。實如法得一錢。
〔九〕今有甲持粟三升，乙持糲米三升，丙持糲飯三升。欲令合而分之，問各幾何？
荅曰：
甲二升、一十分升之七。
乙四升、一十分升之五。
丙一升、一十分升之八。
術曰：以粟率五十、糲米率三十、糲飯率七十五為衰、而返衰之，副并為法。以九升乘未并者各自為實。實如法得一升。
〔一０〕今有絲一斤，價直二百四十。今有錢一千三百二十八，問得絲幾何？
荅曰：五斤八兩一十二銖、三分銖之四。
術曰：以一斤價數為法，以一斤乘今有錢數為實，實如法得絲數。 〔一一〕今有絲一斤價直三百四十三。今有絲七兩一十二銖，問得
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