九章算術卷第二 粟米
九章算術卷第二 粟米 (第3/3页)
升。欲斗率之，問斗幾何。
荅曰：一斗，三百四十五錢、五百三分錢之一十五。
〔三五〕今有出錢七百二十，買縑一匹二丈一尺。欲丈率之，問丈幾何？
荅曰：一丈，一百一十八錢、六十一分錢之二。
〔三六〕今有出錢二千三百七十，買布九匹二丈七尺。欲匹率之，問匹幾何？
荅曰：一匹，二百四十四錢、一百二十九分錢之一百二十四。
〔三七〕今有出錢一萬三千六百七十，買絲一石二鈞一十七斤。欲石率之，問石幾何？
荅曰：一石，八千三百二十六錢、一百九十七分錢之一百七十八。
經術術曰：以所求率乘錢數為實，以所買率為法，實如法得一。
〔三八〕今有出錢五百七十六，買竹七十八箇。欲其大小率之，問各幾何？ 荅曰： 其四十八箇，箇七錢。
其三十箇，箇八錢。〔三九〕今有出錢一千一百二十，買絲一石二鈞十八斤。欲其貴賤斤率之，問各幾何？
荅曰： 其二鈞八斤，斤五錢。 其一石一十斤，斤六錢。
〔四０〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤石率之，問各幾何？
荅曰：
其一鈞九兩一十二銖，石八千五十一錢。
其一石一鈞二十七斤九兩一十七銖，石八千五十二錢。
〔四一〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤鈞率之，問各幾何？ 荅曰： 其七斤一十兩九銖，鈞二千一十二錢。
其一石二鈞二十斤八兩二十銖，鈞二千一十三錢。
〔四二〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤斤率之，問各幾何？
荅曰：
其一石二鈞七斤十兩四銖，斤六十七錢。
其二十斤九兩一銖，斤六十八錢。
〔四三〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤兩率之，問各幾何？
荅曰：
其一石一鈞一十七斤一十四兩一銖，兩四錢。
其一鈞一十斤五兩四銖，兩五錢。
其率 術曰：各置所買石、鈞、斤、兩以為法，以所率乘錢數為實，實如法而一。不滿法者反以實減法，法賤實貴。 〔四四〕今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤銖率之，問各幾何？
荅曰：
其一鈞二十斤六兩十一銖，五銖一錢。 其一石一鈞七斤一十二兩一十八銖，六銖一錢。
〔四五〕今有出錢六百一十，買羽二千一百翭。欲其貴賤率之，問各幾何？
荅曰：
其一千一百四十翭，三翭一錢。
其九百六十翭，四翭一錢。
〔四六〕今有出錢九百八十，買矢簳五千八百二十枚。欲其貴賤率之，問各幾何？
荅曰：
其三百枚，五枚一錢。
其五千五百二十枚，六枚一錢。
反其率術曰：以錢數為法，所率為實，實如法而一。不滿法者反以實減法，法少，實多。二物各以所得多少之數乘法實，即物數。