九章算術卷第七 盈不足
九章算術卷第七 盈不足 (第2/3页)
，不知其數。滿中添粟而舂之，得米七斗。問故米幾何？
荅曰：二斗五升。
術曰：以盈不足術求之，假令故米二斗，不足二升。令之三斗，有餘二升。
〔一０〕今有垣高九尺。瓜生其上，蔓日長七寸。瓠生其下，蔓日長一尺。問幾何日相逢？瓜、瓠各長幾何？
荅曰：五日、十七分日之五。 瓜長三尺七寸、十七分寸之一，
瓠長五尺二寸、十七分寸之十六。
術曰：假令五日，不足五寸。令之六日，有餘一尺二寸。
〔一一〕今有蒲生一日，長三尺。莞生一日，長一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。問幾何日而長等？
荅曰：二日、十三分日之六。
各長四尺八寸、十三分寸之六。
術曰：假令二日，不足一尺五寸。令之三日，有餘一尺七寸半。
〔一二〕今有垣厚五尺，兩鼠對穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問幾何日相逢？各穿幾何？ 荅曰：二日、十七分日之二。
大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二，
小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。
術曰：假令二日，不足五寸。令之三日，有餘三尺七寸半。
〔一三〕今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十。今將錢三十，得酒二斗。問醇、行酒各得幾何？ 荅曰：醇酒二升半，
行酒一斗七升半。
術曰：假令醇酒五升，行酒一斗五升，有餘一十。令之醇酒二升，行酒一斗八升，不足二。
〔一四〕今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛。問大、小器各容幾何？
荅曰：大器容二十四分斛之十三， 小器容二十四分斛之七。
術曰：假令大器五斗，小器亦五斗，盈一十斗。令之大器五斗五升，小器二斗五升，不足二斗。 〔一五〕今有漆三得油四，油四和漆五。今有漆三斗，欲令分以易油，還自和餘漆。問出漆、得油、和漆各幾何？
荅曰：出漆一斗一升、四分升之一，
得油一斗五升，
和漆一斗八升，四分升之三。
術曰：假令出漆九升，不足六升。令之出漆一斗二升，有餘二升。
〔一六〕今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩。今有石立
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