九章算術卷第七 盈不足
九章算術卷第七 盈不足 (第1/3页)
〔一〕今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問人數、物價各幾何？
荅曰：七人， 物價五十三。
〔二〕今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數、雞價各幾何？
荅曰：九人， 雞價七十。
〔三〕今有共買璡，人出半，盈四；人出少半，不足三。問人數、璡價各幾何？ 荅曰：四十二人，
璡價十七。 〔四〕今有共買牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十。問家數、牛價各幾何？ 荅曰：一百二十六家，
牛價三千七百五十。
盈不足術曰：置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，并以為實。并盈、不足為法。實如法而一。有分者，通之。盈不足相與同其買物者，置所出率，以少減多，餘，以約法、實。實為物價，法為人數。 其一術曰：并盈不足為實。以所出率以少減多，餘為法。實如法得一人。以所出率乘之，減盈、增不足即物價。
〔五〕今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。問人數、金價各幾何？
荅曰：三十三人。 金價九千八百。
〔六〕今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。問人數、羊價各幾何？
荅曰：二十一人，
羊價一百五十。
兩盈、兩不足術曰：置所出率，盈、不足各居其下。令維乘所出率，以少減多，餘為實。兩盈、兩不足以少減多，餘為法。實如法而一。有分者通之。兩盈、兩不足相與同其買物者，置所出率，以少減多，餘，以約法實，實為物價，法為人數。
其一術曰：置所出率，以少減多，餘為法。兩盈、兩不足，以少減多，餘為實。實如法而一得人數。以所出率乘之，減盈、增不足，即物價。 〔七〕今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足。問人數、豕價各幾何？ 荅曰：一十人，
豕價九百。
〔八〕今有共買犬，人出五，不足九十；人出五十，適足。問人數、犬價各幾何？
荅曰：二人，
犬價一百。 盈、適足，不足、適足術曰：以盈及不足之數為實。置所出率，以少減多，餘為法。實如法得一人。其求物價者，以適足乘人數得物價。
〔九〕今有米在十斗桶中
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