九章算術卷第六 均輸
九章算術卷第六 均輸 (第2/3页)
？
荅曰：
糲米取粟二斗、一百二十一分斗之一十。
粺米取粟二斗、一百二十一分斗之三十八。
鑿米取粟二斗、一百二十一分斗之七十三。
為米各一斗、六百五分斗之一百五十一。 術曰：列置糲米三十，粺米二十七，鑿米二十四，而反衰之，副并為法。以七斗乘未并者，各自為取粟實。實如法得一斗。若求米等者，以本率各乘定所取粟為實，以粟率五十為法，實如法得一斗。
〔六〕今有人當稟粟二斛。倉無粟，欲與米一、菽二，以當所稟粟。問各幾何？
荅曰：
米五斗一升、七分升之三。 菽一斛二升、七分升之六。
術曰：置米一、菽二求為粟之數。并之得三、九分之八，以為法。亦置米一、菽二，而以粟二斛乘之，各自為實。實如法得一斛。
〔七〕今有取傭負鹽二斛，行一百里，與錢四十。今負鹽一斛七斗三升、少半升，行八十里。問與錢幾何？
荅曰：二十七錢、十五分錢之十一。
術曰：置鹽二斛升數，以一百里乘之為法。以四十錢乘今負鹽升數，又以八十里乘之，為實。實如法得一錢。
〔八〕今有負籠重一石一十七斤，行七十六步，五十返。今負籠重一石，行百步，問返幾何？
荅曰：四十三返、六十分返之二十三。
術曰：以今所行步數乘今籠重斤數為法，故籠重斤數乘故步，又以返數乘之，為實。實如法得一返。
〔九〕今有程傳委輸，空車日行七十里，重車日行五十里。今載太倉粟輸上林，五日三返。問太倉去上林幾何？
荅曰：四十八里、十八分里之十一。 術曰：并空、重里數，以三返乘之，為法。令空、重相乘，又以五日乘之，為實。實如法得一里。 〔一０〕今有絡絲一斤為練絲一十二兩，練絲一斤為青絲一斤十二銖。今有青絲一斤，問本絡絲幾何？ 荅曰：一斤四兩一十六銖、三十三分銖之十六。
術曰：以練絲十二兩乘青絲一斤一十二銖為法。以青絲一斤銖數乘練絲一斤兩數，又以絡絲一斤乘之，為實。實如法得一斤。 〔一一〕今有惡粟二十斗，舂之，得糲米九斗。今欲求粺米十斗，問惡粟幾何？
荅曰：二十四斗六升、八十一分升之七十四。
術曰：置糲米九斗，以九乘之，為法。亦置粺米十斗，以十乘之，又以惡粟二十斗乘之，為實。實如法得一斗。
〔一二〕今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？
荅曰：二百五十步。
術曰：置善行者一百步，減不善行者六十步，餘四十步，以為法。以善行者之一百步，乘不善行者先行一百步，為實。實如法得一步。
〔一三〕今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至不善行者二十里。問善行者幾何里及之？ 荅曰：三十三里、少半里。
術曰：置不善行者先行一十里，以善行者先至二十里增之，以為法。以不善行者先行一十里，乘善行者一百里，為實。實如法得一里。
〔一四〕今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。問犬不止，復行幾何步及之？
荅曰：一百七步、七分步之一。
術曰：置兔先走一百步，以犬走不及三十步減之，餘為法。以不及三十步乘犬追步數為實，實如法得一步。
〔一五〕今有人持金十二斤出關。關稅之，十分而取一。今關取金二斤，償錢五千。問金一斤值錢幾何？
荅曰：六千二百五十。
術曰：以一十乘二斤，以十二斤減之，餘為法。以一十乘五千為實。實如法得一錢。
〔一六〕今有客馬日行三百里。客去忘持衣，日已三分之一，主人乃覺。持衣追及與之而還，至家視日四分之三。問主人馬不休，日行幾何？
荅曰：七百八十里。 術曰：置四分日之三，除三分日之一，半其餘以為法。副置法，增三分日之一，以三百里乘之，為實。實如法，得主人馬一日行。
〔一七〕今有金箠，長五尺。斬本一尺，重四斤。斬末一尺，重二斤。問次一尺各重幾何？ 荅曰：末一尺，重二斤。
次一尺，重二斤八兩。
次一尺，重三斤。
次一尺，重三斤八兩。
次
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