九章算術卷第九 句股
九章算術卷第九 句股 (第2/3页)
，兩隅相去適一丈。問戶高、廣各幾何？
荅曰： 廣二尺八寸；
高九尺六寸。
術曰：令一丈自乘為實。半相多，令自乘，倍之，減實，半其餘。以開方除之，所得，減相多之半，即戶廣。加相多之半，即戶高。
〔一二〕今有戶不知高廣，竿不知長短。橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出。問戶高、廣、袤各幾何？
荅曰： 廣六尺， 高八尺，
袤一丈。
術曰：從、橫不出相乘，倍，而開方除之。所得加從不出即戶廣，加橫不出即戶高，兩不出加之，得戶袤。
〔一三〕今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。問折者高幾何？
荅曰：四尺、二十分尺之十一。 術曰：以去本自乘，令如高而一，所得，以減竹高而半其餘，即折者之高也。
〔一四〕今有二人同所立。甲行率七，乙行率三。乙東行。甲南行十步而邪東北與乙會。問甲乙行各幾何？
荅曰：
乙東行一十步半；
甲邪行一十四步半及之。
術曰：令七自乘，三亦自乘，并而半之，以為甲邪行率。邪行率減於七自乘，餘為南行率。以三乘七為乙東行率。置南行十步，以甲邪行率乘之，副置十步，以乙東行率乘之，各自為實。實如南行率而一，各得行數。
〔一五〕今有句五步，股十二步。問句中容方幾何？
荅曰：方三步、十七分步之九。
術曰：并句、股為法，句股相乘為實，實如法而一，得方一步。 〔一六〕今有句八步，股十五步。問句中容圓，徑幾何？
荅曰：六步。
術曰：八步為句，十五步為股，為之求弦。三位并之為法，以句乘股，倍之為實。實如法得徑一步。 〔一七〕今有邑方二百步，各中開門。出東門十五步有木。問出南門幾何步而見木？ 荅曰：六百六十六步、太半步。
術曰：出東門步數為法，半邑方自乘為實，實如法得一步。
〔一八〕今有邑，東西七里，南北九里，各中開門。出東門十五里有木。問出南門幾何步而見木？
荅曰：三百一十五步。
術曰：東門南
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