九章算術卷第八 方程
九章算術卷第八 方程 (第2/3页)
上禾一秉實八斗，
下禾一秉實三斗。
術曰：如方程，置上禾三秉正，下禾一十秉負，益實六斗負。次置上禾二秉負，下禾五秉正，益實一斗負。以正負術入之。
〔七〕今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五直金八兩。問牛羊各直金幾何？
荅曰：
牛一，直金一兩、二十一分兩之一十三，
羊一，直金二十一分兩之二十。
術曰：如方程。 〔八〕今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有餘錢一千。賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足。賣羊六、豕八，以買五牛，錢不足六百。問牛、羊、豕價各幾何？
荅曰：
牛價一千二百，
羊價五百， 豕價三百。
術曰：如方程，置牛二、羊五正，豕一十三負，餘錢數正；次牛三正，羊九負，豕三正；次牛五負，羊六正，豕八正，不足錢負。以正負術入之。
〔九〕今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕。一雀一燕交而處，衡適平。并燕、雀重一斤。問燕、雀一枚各重幾何？
荅曰：
雀重一兩、一十九分兩之十三，
燕重一兩、一十九分兩之五。
術曰：如方程，交易質之，各重八兩。
〔一０〕今有甲乙二人持錢不知其數。甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十。問甲、乙持錢各幾何？
荅曰：
甲持三十七錢半， 乙持二十五錢。 術曰：如方程，損益之。 〔一一〕今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價。一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價。問牛、馬價各幾何？
荅曰： 馬價五千四百五十四錢、一十一分錢之六， 牛價一千八百一十八錢、一十一分錢之二。
術曰：如方程，損益之。
〔一二〕今有武馬一匹，中馬二匹，下馬三匹，皆載四十石至阪，皆不能上。武馬借中馬一匹，中馬借下馬一匹，下馬借武馬一匹，乃皆上。問武、中、下馬一匹各力引幾何？
荅曰：
武馬一匹力引二十二石、七分石之六，
中馬一匹力引十七石、七分石之一， 下馬一匹力引五石、七分石之五。
術曰：如方程各置所借，以正負術入之。
〔一三〕今有五家共井，甲二綆不足，如乙一綆；乙三綆不足，如丙一綆；丙四綆不足，如丁一綆；丁五綆不足，如戊一綆；戊六綆不足，如甲一綆。如各得所不足一綆，皆逮。問井深、綆長各幾何？
荅曰：井深七丈二尺一寸。
甲綆長二丈六尺五寸，
乙綆長一丈九尺一寸，
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